Dopo il diploma in pianoforte (1990), Anna Fontana ha conseguito il diploma in clavicembalo con il massimo dei voti e la lode (1994); in seguito ha ottenuto il Certificaat of Advanced Study presso il Koninklijk Conservatorium di L’Aia (1997). Nel 1999 ha concluso il corso quadriennale di clavicembalo, musica da camera e basso continuo presso la Schola Cantorum Basiliensis (Svizzera) sotto la guida di Jesper B. Christensen.

Ha ottenuto premi in Concorsi Nazionali e Internazionali di clavicembalo e musica da camera.

Svolge regolarmente intensa attività concertistica in Italia e in tutta Europa come solista, in gruppi da camera e in formazioni orchestrali (Ensemble Aurora, Cappella della Pietà dei Turchini, Ensemble Zefiro, Ensemble Mare Nostrum, Ensemble Cantar Lontano, Accademia Bizantina, Café Zimmermann, Academia Montis Regalis), partecipando ai più importanti festival internazionali di musica antica e producendosi in diverse tournée in America del Nord, America Latina e Asia. Ha partecipato alla preparazione di un progetto dedicato alla musica di Monteverdi diretto da John Elliot Gardiner.

Dal 2006 Anna Fontana collabora stabilmente con l’Ensemble Gli Incogniti di Amandine Beyer, con il quale ha effettuato numerose registrazioni discografiche per i label Zig Zag Territoire e Harmonia Mundi, che hanno ottenuto numerosi premi e riconoscimenti dalla critica discografica (Diapason d’or, Choc de la Musique, Preis der Deutsche Schallplattenkritik, Gramophon Editor’s choice, ecc.).

Ha inciso per le più importanti reti radiofoniche europee e per le case discografiche Opus 111, Sony, Capriccio, Glossa, La Bottega Discantica, Agorà, Naxos, Arion, Zig Zag Territoires, Hyperion, Deutsche Armonia Mundi, Brillant Classic, Dynamic; per la casa discografica Alpha ha pubblicato i concerti per tre e quattro clavicembali di J.S.Bach con l’Ensemble Cafè Zimmermann.

Attualmente si dedica ad approfondire la prassi esecutiva sull’organo e sui pianoforti storici, con particolare riguardo al repertorio pianistico a quattro mani, in duo con Attilio Cremonesi.

È attualmente docente di Basso Continuo presso il Conservatorio di Milano.